Как провести день в Венгрии?

Собираюсь на новый год в Венгрию, но хочу немного отклониться от программы, предлагаемой турфирмой, и первого января рвануть, например, на Балатон. Реально ли обернуться за день, так, что бы к вечеру быть в Будапеште? Если да - то куда именно стоит ехать, каким транспортом стоит воспользоваться, дорогой ли он? Будет ли там возможность недорого пообедать?
Если с Балатоном нереально, то куда можно съездить, чтобы не пропал день? Насколько безопасна будет такая поездка?
На всякий случай скажу, что в программу тура включены поездки в Сентендре, Геделле и Эгер - галопом, конечно.
И еще - куда стоит пойти в новогоднюю ночь - банкет в ресторане и массовые гуляния не интересны, т. к. первый съедает значительную часть бюджета моей поездки, а вторые просто по своей сути.
Заранее благодарен всем за ответы!