Через границу с исппорченным паспортом

Добрый день , уважаемые форумчане и путешественники !
У меня такая проблема - еду в Эстонию в конце недели , но загранпаспорт не совсем в порядке - попал под дождь , и теперь немного покороблена обложка и слегка размыты штампы-отметки о пересечении границы. Первая страница , та что из пластика, в полном порядке , все читается. Понятно, что нужно менять , но совершенно нет на это времени , ибо срок замены не менее 3х недель , а поездка очень срочная. Собственно , вопрос - могут ли быть проблемы на границе из-за этого ? Может быть, у кого-то была подобная ситуация ? Как это можно решить ? Заранее Огромное спасибо всем , кто подскажет .

для Николай:
Я бы задала Ваш вопрос консульству Эстонии по электронной почте, а официальный ответ, если он будет положительным, распечатала бы и предъявила на границе. У пограничника может быть своё видение проблемы, и не только у эстонского. Испорченый паспорт может заинтересовать и российскую сторону - лучше выяснить это заранее. Посмотрите на официальном сайте пограничных пунктов РФ - там должен быть телефон для связи.