Учат в школе, учат в школе, учат в школе...

Доброго времени суток всем форумчанам.

Долго собирался, и, наконец, решил завести темку для "перлов" из современных учебников и задачников средней школы, достойных сохранения в анналах истории. Потому как мы ржем порой над туристами, не знающими, на какое море в Анталии они прилетели и т.п. - а ситуация оказывается куда более запущенной.

Вот свежий пример, на который напоролся сегодня в домашнем задании дочки-пятиклассницы (выдано в одной хорошей московской гимназии):

№1.В треугольнике АВС две стороны равны и меньше третьей в два раза. На большей стороне построен квадрат площадью 144 кв.см Найти площадь прямоугольника, построенного на меньшей стороне, если эта сторона является длиной, а ширина прямоугольника на 100 мм

Сижу и тихо обалдеваю:
1) в ЛЮБОМ треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей
Если же как в задаче AB=BC=AC/2, то это ни разу не треугольник, а точка B лежит на отрезке AC

2) если известна площадь квадрата и надо найти сторону, то пятиклашке, тудыть их, корень квадратный извлекать?

3) если одна сторона прямоугольника по отношению к другой "на 100мм", то она больше или меньше на это самое "на"... ?
(далекие от математики фразы про "прямоугольник всегда более длиньше чем ширше..." не предлагать).

У, блин, гимназия с углубленным изучением... Интеграл им в анальное отверстие с проворотом!!!



По сравнению с этим приведенная далее задачка с подготовки к 1 классу покажется пределом осмысленности:

нарисованы фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, отрезок, овал.
какие из этих фигур не имеют начала и конца?

А две минуты, в течении которых инспектор чесал "репу жезлом", куда делись.
Он выехал, получаеЦо, на две минуты позже - добавляем к задаче это условиё?

Олега :А две минуты, в течении которых инспектор чесал "репу жезлом", куда делись.
Он выехал, получаеЦо, на две минуты позже - добавляем к задаче это условиё?

А разве имеет значение две минуты или пять он чесал репу?
И за какое время мотоцикл БМВ набирает 210 км/ч?

Всё важное в задаче сформулировано.
Разворот за пренебрежимо малое время - ну так это особенность и допущение почти всех школьных задач (я вот не помню других).

Олега :добавляем к задаче это условиё?

Нет, ибо существенная часть задачи начинается вот с этого момента:

обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал свою ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/час, поехал ему на встречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает Оку

для Redaktor:
Так - да.

Ну да, если убрать из задачи переменную скорость вначале, до разгона - то да.

Но в том-то и дело, что с моей точки зрения этот "словесный мусор" выглядит как совершенно иная постановка задачи, где первый участок пути (до разгона и уравнивания с нарушителем) выглядит как участок с переменной скоростью, и я написала почему.

"Словесный мусор" в задачках есть всегда, но он не дожен даже допускать двух трактовок.

Redaktor :

Из одной точки в одном направлении двигаются автомобиль со скоростью 105 км/час и мотоцикл со скоростью 210 км/час. Через 10 минут мотоцикл разворачивается и едет навстречу автомобилю со скоростью 45 км/час. Через какое время после разворота мотоциклиста они встретятся?

Ничего не упустили?

Упустили. Потому что они двигаются _не_ из одной точки.

Kolchan :А разве имеет значение две минуты или пять он чесал репу?

А-а, то есть "Бех..-Ока"т.е. стояла на месте... (про окончание в ней бензина там ни слова )
"Дурют нашего брата, ой дурют..."

Kolchan :

Олега :А две минуты, в течении которых инспектор чесал "репу жезлом", куда делись.
Он выехал, получаеЦо, на две минуты позже - добавляем к задаче это условиё?

А разве имеет значение две минуты или пять он чесал репу?
И за какое время мотоцикл БМВ набирает 210 км/ч?

Конечно, имеет. Потому что за эти две минуты второй человек успевает проехать определенное расстояние, и получается, что в формулировке Редактора нарушается условие "выехали из одной точки".

И вот расстояние между объектами на момент, когда задача приобретает вид как у Редактора, неизвестно. И, судя по формулировке, мотоцикл инспектора таки не двигался с постоянной скоростью, т.к момент, на который указана скорость, привязан к моменту обгона нарушителя, а не к моменту старта Вот если бы вместо фразы "развив скорость до 225, не заметил, как обогнал нарушителя" составители учебника по-человечески бы написали "через две минуты мотоциклист выехал со скоростью 225 км в час", то вот в этом случае все было бы четко, недвусмысленно и решаемо "элементарными средствами".

Моментом разворота действительно пренебрегают (я о нем и не говорила), т.к в таких задачах по умолчанию считается, что все предметы материальные точки, без сопротивления итп. Но вот скоростью и ускорением не пренебрегают никогда.

Олега :Упустили. Потому что они двигаются _не_ из одной точки.

В момент обгона ментом окушника они находились в одной точке, расстоянием между рядами можно пренебречь, равно как и траекторией обоих транспортных средств - изначально задача решается не в векторном, а в скалярном виде. Я не очень заумно выражаюсь?

partisanne :для Redaktor:
если убрать из задачи переменную скорость вначале

Что несущественное игнорировать и что существенное принять во внимание как раз и является показателем, насколько человек способен решать поставленные задачи. И учить этому только с пятого класса уже поздно...

Redaktor :

Олега :Упустили. Потому что они двигаются _не_ из одной точки.

В момент обгона ментом окушника они находились в одной точке, расстоянием между рядами можно пренебречь, равно как и траекторией обоих транспортных средств - изначально задача решается не в векторном, а в скалярном виде. Я не очень заумно выражаюсь?

partisanne :для Redaktor:
если убрать из задачи переменную скорость вначале

Что несущественное игнорировать и что существенное принять во внимание как раз и является показателем, насколько человек способен решать поставленные задачи. И учить этому только с пятого класса уже поздно...

Блин, вы меня поймали Я откровенно ступила, конечно

Redaktor : И учить этому только с пятого класса уже поздно

Как и считать в первом: один, много....

И еще подразумевается, что скорость инспектора от момента обгона до момента разворота была постоянной 210 км/ч (хотя в этом случае в момент разворота от него остались бы рожки да ножки )
Тогда, конечно, простая пропорция из 10 минут удаления друг от друга со скоростью 105 и искомого времени приближения друг к другу со скоростью 150.
7 минут.

Пожалуй я только погорячился с количеством действий. Не одно, а три.

Для меня это выглядело так (Редактор уже и так разжевал ход мысли, а скорости у меня как-то в голове сами сложились): 105 / 150 * 10 минут = 7 минут. Задача решается устным счётом без применения калькулятора.

Всё же рядовой школьник это должен сделать за три действия.
Сначала:
210-105 = 105
105 + 45 = 150
И только потом пропорция.

ну, даже у меня иногда получается все усложнить и в итоге ступить
вчера сидела, пыталась оптимизировать кусок на скорость, т.к после последней модификации содержащегося в нем запроса он вдруг стал отваливаться по таймауту, я уже и откатила назад модификацию, и все перепроверила и фиг. И только потом додумалась проверить коннекшен к базе данных.. совпало. Это все равно как если бы я пыталась настроить телевизор при выдернутом из розетки шнуре тоже тупость редкая, с другого бы и посмеялась, а себя по лбу не стукнешь

Ладановый дурман продолжал плющить форумчан.

Redaktor :Что несущественное игнорировать и что существенное принять во внимание как раз и является показателем, насколько человек способен решать поставленные задачи. И учить этому только с пятого класса уже поздно...

ИМХО, пятиклассников путают абсурдной ситуацией, в которой даже не все взрослые сразу могут разобраться.
Учить детей логике нужно. Умению оценивать существенность или несущественность тех или иных условий задачи, тоже, безусловно, нужно учить.
Но не стоит забывать, что это всего лишь пятый класс, и это обычная математика. И на этом этапе стоит задача научить ребёнка выполнять арифметические действия, и применять эти навыки в практических задачах. Путать детей нагромождением бредовых и малопонятных несущественных условий - это свинство. ИМХО, конечно.

silver :Путать детей нагромождением бредовых и малопонятных несущественных условий - это свинство. ИМХО, конечно.

Паш, дитям жить в этом бредовом мире, пускай сызмальства привыкают. Из моего опыта проистекает следующая имха - фраза "это ребенку еще рано" чаще говорит не о том, что ребенок не поймет, а что объясняющий сам плавает в проблеме...

Redaktor :...объясняющий сам плавает в проблеме...

Ну, в этой проблеме с тормознутным гибддэшником и гоночной Окой я сам плаваю. И, что удивительно, даже не стесняюсь в этом признаться.

последняя задача заставила меня посмотреть на мир по другому.
читаю вот ответы взрослых и понимаю, что уж слишком часто мы начинаем выискивать несоответствия и проблемы и т.д.
я к чему:
ребёнок не будет заморачиваться - реально или нет - он просто возьмёт и решит, исходя из данных в задаче условий, а взрослые дяди и тёти уже целую страницу накатали - выясняя - реально, нереально.
вот я думаю, а не слишком ли часто, мы, вместо того, чтобы просто взять и решить, исходя из данных условий, начинаем выяснять, тем самым усложняя процесс?

для marenic:
В этой части вопрос скорее к тому, следует ли рисковать созданием у ребенка неверных представлений о материальном мире, к примеру что мотоцикл может мгновенно разворачиваться, не сбрасывая скорость. В какой-то момент такое заблуждение может обойтись намного дороже, чем нехватка математических навыков обсуждаемого уровня. Видимо, как минимум учитель должен не забывать делать пояснения об этом.

адвокат Махитин :созданием у ребенка неверных представлений о материальном мире, к примеру что мотоцикл может мгновенно разворачиваться, не сбрасывая скорость.

Вся наука состоит из допущений - нерастяжимая нить маятника, некие идеальные яблоки, которых "было" и которых "стало", неучитываемая длина поездов, которые идут из А в Б...

для Redaktor:
Ну так вот их и надо бы оговаривать, особенно в таких опасных для жизни при попытке воплощения случаях, как с разворотом мотоцикла.

адвокат Махитин :В этой части вопрос скорее к тому, следует ли рисковать созданием у ребенка неверных представлений о материальном мире, к примеру что мотоцикл может мгновенно разворачиваться, не сбрасывая скорость.

Здесь замечу, что в учебниках эпохи СССР подобных ляпов тоже хватало. Вспомним хотя бы, как Перельман в "Занимательной физике" разнес в пух и прах знаменитую задачу про "из одной трубы втекает, в другую вытекает", напомнив о неравномерности скорости вытекания (которая зависит от степени наполненности бассейна).

для Аlex:
А кстати, разве существенно зависит? Мне всегда казалось, что подобные скорости в основном определяются сечением трубы и силой атмосферного давления.

адвокат Махитин :А кстати, разве существенно зависит? Мне всегда казалось, что подобные скорости в основном определяются сечением трубы и силой атмосферного давления.

Не буду отбирать хлеб у Перельмана. В его великолепной книжке все прекрасно описано.

для Аlex:
Уж послали так послали. Точной ссылки (хотя бы на уровне номера главы), как я понимаю, от Вас не получить.