В Рим самостоятельно (вопросы)

Народ, подскажите пожалуйста!
В середине мая компанией (4 человека) собираемся посетить Рим. Заказаываем ВСЕ, кроме экскурсий. В связи с этим есть несколько вопросов:
1. Есть мнение, что индивидуально можно не попасть в Ватикан, так ли это? И как далеко он находится от центра города?
2. Самостоятельно хотим посетить Милан, Венецию и Флоренцию. Изучив расписание поездов с вокзала Termini пришли к выводу, что еслы выехать в Венецию и Милан часов в 7 утра, то в 11-30 - 12-00 уже там и обратно часов в 19-20 (Флоренция вроде еще ближе). Реально ли это осуществить, а то опять таки пугают тем, что может не быть билетов на евроэкспресс. Просьба особо не наезжать ), т.к. сами прекрасно понимаем, что несколько часов на Венецию и т.д. ОЧЕНЬ мало, но.... у нас всего неделя, а тур по всей Италии на автобусах не для всех приемлем... Хотелось бы увидеть не только Рим.
3. И еще один вопрос: в связи с тем, что собираемся поездить по Италии, отель хотим забронировать отель (3-4 звезды)около вокзала Termini: что посоветуете и в центре ли это?
4. Последнее: где посоветуете обедать, ужинать и сколько стоит!
Всем заранее спасибо за ответы и советы!!!!
С уважением...

chibisa :а не знает ли кто-нибудь расположение продуктовых рынков? точно есть в жилых районах, а вто есть ли в центре? будем снимать квартиру в районе Колезея, хочется воспользоваться возможностью приготовить из свежих продуктов.
И еще вопросик: в метро провоз багажа платный, как в Москве? И если да, при покупке проездного на несколько дней, надо ли еще что-то доплачивать?

Есть рынок на Кампо дель Фьори. В принципе не так уж далеко от Колизея. Работает примерно до 14 часов. Сыр, клубнику, черешню там покупала.

По поводу транспорта. Не совсем поняла, о каком платном провозе багажа Вы говорите. Не поняла также, с багажом какого размера Вы собираетесь ехать в метро. Если речь идет о чемодане, с которым Вы обычно летаете и который сдаете в багаж плюс маленький кабинный чемоданчик, который ручная кладь, то ни в Москве, ни в Риме за их провоз с меня никогда денег не брали

chibisa :Если речь идет о чемодане, с которым Вы обычно летаете и который сдаете в багаж плюс маленький кабинный чемоданчик, который ручная кладь, то ни в Москве, ни в Риме за их провоз с меня никогда денег не брали

Я уже давно с чемоданом в метро не ездила, но помнится мне, что тетенька в московском метрополитене была весьма настойчива, требуя оплату багажа (чемодана). Поэтому и спросила
В любом случае спасибо за информацию

для chibisa:

Какая-то неправильная тетенька, вероятно, была А в аэропорт как ездите? Неужели аэроэкспрессом не пользуетесь?